1. 代数
- 一次方程：ax + b = 0，解为x = -b/a
- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，解为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
- 三次方程：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，解为x = -b/(3a) + u + v，其中u和v是复数解
- 二项式定理：(a + b)^n = ΣC(n, k) * a^(n-k) * b^k，其中C(n, k)表示组合数2. 微积分
- 导数：f'(x) = lim(h→0) (f(x+h) - f(x)) / h
- 泰勒展开：f(x) = Σ(f^(n)(a) / n!) * (x-a)^n，其中f^(n)(a)表示f的n阶导数在a点的值
- 不定积分：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F(x)为f(x)的原函数，C为任意常数
- 定积分：∫[a, b] f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F(x)为f(x)的原函数3. 线性代数
- 矩阵乘法：C = AB，其中C(i,j) = ΣA(i,k) * B(k,j)
- 行列式：|A| = Σ(-1)^σ * a1σ(1) * a2σ(2) * ... * anσ(n)，其中σ为排列，aσ(i)为元素
- 特征值和特征向量：Ax = λx，其中A为矩阵，λ为特征值，x为特征向量
- 正交矩阵：A^T * A = A * A^T = I，其中I为单位矩阵4. 概率论
- 期望：E(X) = Σx * P(X=x)，其中X为随机变量，P(X=x)为X=x的概率
- 方差：Var(X) = E((X - E(X))^2) = E(X^2) - (E(X))^2
- 条件概率：P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
- 贝叶斯定理：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)5. 微分方程
- 常微分方程：dy/dx = f(x)，解为y = ∫f(x)dx + C
- 齐次线性微分方程：dy/dx + p(x)y = q(x)，解为y = e^(-∫p(x)dx) * (∫q(x) * e^(∫p(x)dx) dx + C
- 非齐次线性微分方程：dy/dx + p(x)y = q(x)，解为y = e^(-∫p(x)dx) * (∫q(x) * e^(∫p(x)dx) dx + e^(-∫p(x)dx) * C以上是一些常见的大学数学公式，涵盖了代数、微积分、线性代数、概率论和微分方程等各个领域。在学习数学过程中，可以结合这些公式进行理解和应用。
